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第2章-算法+时间复杂度（常规课）
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1.
下列哪种算法的时间复杂度与输入数据的有序性有关?
A、归并排序
B、插入排序
C、选择排序
D、堆排序
插入排序在有序时最好为O(n)，无序时为O(n²)。
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2.
数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的（）?
A、线性结构
B、非线性结构
C、逻辑结构
D、存储结构
数据的存储结构是指数据元素及其关系在计算机内的实际存储方式。A、B是逻辑结构的分类，C是逻辑结构的统称。
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3.
计算机算法指的是（）?
A、计算方法
B、排序方法
C、解决问题的有限运算序列
D、调度方法
算法是为解决特定问题而设计的有限步骤序列。A、B、D只是算法的某些应用或类型。
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4.
对于一个n阶矩阵，遍历所有元素的时间复杂度是?
A、O(n)
B、O(n²)
C、O(logn)
D、O(nlogn)
n阶矩阵有n²个元素，遍历一次为O(n²)。
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5.
下列哪种排序算法的最好时间复杂度为O(n)?
A、冒泡排序
B、插入排序
C、选择排序
D、归并排序
插入排序在有序情况下最好为O(n)。
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6.
归并排序的时间复杂度是?
A、O(n)
B、O(nlogn)
C、O(n²)
D、O(logn)
归并排序无论最好最坏平均都是O(nlogn)。
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7.
对于一个n个节点的完全二叉树，层序遍历的时间复杂度是?
A、O(n)
B、O(logn)
C、O(nlogn)
D、O(n²)
每个节点访问一次，总共n个节点，O(n)。
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8.
以下代码的时间复杂度
int a[
10001
];
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[
i
];
}
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[
i
]!=a[
i+1
]){
cout<
<a[i]<<"
"<<i<<endl;
}
}
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9.
下列哪种算法的平均时间复杂度是O(nlogn)?
A、冒泡排序
B、插入排序
C、快速排序
D、选择排序
快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)。
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10.
以下代码的时间复杂度是多少？
for
(
int
i =
1
; i <= n; i++) {
for
(
int
j =
1
; j <=
100
; j++) {
a=1;
}
}
O(n)
O(n²)
O(100n)
O(logn)
内层循环与n无关，是常数100次，外层n次，总共100n次，数量级为O(n)。
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11.
算法分析的两个主要方面是（）?
A、空间复杂度和时间复杂度
B、正确性和简明性
C、可读性和文档性
D、数据复杂度和程序复杂度
算法分析主要关注算法的资源消耗，最重要的两个方面是时间复杂度（算法运行所需的时间）和空间复杂度（算法运行所需的存储空间）。B、C、D选项虽然也是算法设计中考虑的因素，但不是分析的主要方面。
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12.
以下哪种排序算法的平均时间复杂度是O(n²)?
A、归并排序
B、快速排序
C、冒泡排序
D、堆排序
冒泡排序的平均时间复杂度是O(n²)，其余三种为O(nlogn)。
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13.
下列哪种操作的时间复杂度为O(1)?
A、访问数组第i个元素
B、链表查找第i个元素
C、二分查找
D、冒泡排序
数组支持随机访问，访问第i个元素为O(1)。
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14.
对于一个长度为n的链表，查找第n个元素的时间复杂度是?
A、O(1)
B、O(logn)
C、O(n)
D、O(n²)
链表查找第n个元素需要遍历，时间复杂度为O(n)。
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15.
以下代码的时间复杂度是多少？[
单选题
]
for
(
int
i =
1
; i <= n; i++) {
a=1;
}
for
(
int
j =
1
; j <= n; j++) {
b=2;
}
O(n)
O(n²)
O(2n)
O(logn)
两个独立的O(n)循环，总共2n次，数量级为O(n)。
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16.
一个算法的效率可分为?效率和?效率。
时间效率指运行所需时间，空间效率指所需存储空间。
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17.
算法分析的目的是（）?
A、找出数据结构的合理性
B、研究算法中的输入和输出关系
C、分析算法的效率以求改进
D、分析算法的易懂性和文档性
算法分析的核心目的是评估算法的效率（时间和空间），以便优化。A、B、D不是主要目的。
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18.
以下算法的时间复杂度为（）?
void fun(int n)
{
int i=1;
while (i<=n)
i++;
}
A、O(n)
B、O(1)
C、O(nlog2n)
D、O(log2n)
while循环从1到n，每次i加1，共执行n次，时间复杂度为O(n)。B、C、D均不符。
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19.
在含有127个元素的顺序表中插入一个新元素，平均移动元素的次数是（）?
A、8
B、63.5
C、63
D、7
顺序表插入时，平均需要移动一半元素。127个元素，平均移动(127+1)/2=64次，实际为63.5次。A、C、D均不正确。
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20.
数据结构是指（）?
A、一种数据类型
B、数据的存储结构
C、一组性质相同的数据元素的集合
D、相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
数据结构不仅仅是数据的集合，更强调元素之间的关系。A、B、C都没有体现元素间的关系。
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21.
二分查找算法的时间复杂度是?
A、O(1)
B、O(n)
C、O(logn)
D、O(nlogn)
二分查找每次都将区间减半，时间复杂度为O(logn)。
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22.
在n个元素的数组中查找一个元素（无序），最坏情况下的时间复杂度是?
A、O(1)
B、O(logn)
C、O(n)
D、O(n²)
无序数组只能顺序查找，最坏要查n次，时间复杂度为O(n)。
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23.
数据的逻辑结构有四种基本形态，分别是?
集合结构无序无重，线性结构一对一，树结构一对多，图结构多对多。
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24.
下列哪种排序算法的平均和最坏时间复杂度都为O(nlogn)?
A、快速排序
B、归并排序
C、冒泡排序
D、插入排序
归并排序的平均和最坏时间复杂度都是O(nlogn)。
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25.
以下代码的时间复杂度是多少?
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= i; j++) {
sum++;
}
}
A、O(n)
B、O(logn)
C、O(nlogn)
D、O(n²)
外层循环i从1到n，内层循环j从1到i。
总执行次数为1+2+3+...+n = n(n+1)/2，数量级为O(n²)。
所以答案是D、O(n²)。
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26.
下列哪种排序算法的最坏时间复杂度不是O(n²)?
A、冒泡排序
B、插入排序
C、归并排序
D、选择排序
归并排序最坏为O(nlogn)，其余三种为O(n²)。
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27.
下列哪种查找算法的最坏时间复杂度是O(n)?
A、哈希查找（无冲突）
B、二分查找
C、顺序查找
D、B树查找
顺序查找最坏要查n次，时间复杂度为O(n)。
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28.
下列哪种数据结构的插入操作时间复杂度为O(1)?
A、顺序表（数组）
B、单链表头插
C、单链表尾插（无尾指针）
D、二叉排序树
单链表头插只需修改指针，时间复杂度为O(1)。
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29.
对于一个n个元素的数组，求最大值的时间复杂度是?
A、O(1)
B、O(logn)
C、O(n)
D、O(n²)
需要遍历所有元素，时间复杂度为O(n)。
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30.
下列哪种数据结构的查找操作时间复杂度为O(1)?
A、哈希表（无冲突）
B、顺序表
C、链表
D、二叉排序树
哈希表无冲突时查找为O(1)。
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31.
以下算法的时间复杂度为（）?
void func(int n)
{
int i=0,s=0;
while (s<=n)
{
i++;
s=s+i;
}
}
A、O(n)
B、O(√n)
C、O(nlog
2
n)
D、O(log2n)
s每次增加i，i从1递增到根号n时，s约等于n，所以循环次数约为根号n，时间复杂度为O(√n)。A、C、D均不符。
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32.
选择排序的最坏时间复杂度是?
A、O(n)
B、O(logn)
C、O(nlogn)
D、O(n²)
选择排序无论什么情况都要两重循环，时间复杂度为O(n²)。
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33.
数据结构按逻辑结构可分为两大类，分别是?
线性结构如数组、链表，非线性结构如树、图。
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34.
下列哪种算法的最坏时间复杂度是O(nlogn)?
A、冒泡排序
B、插入排序
C、归并排序
D、选择排序
归并排序的最坏时间复杂度是O(nlogn)。
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35.
快速排序的最坏时间复杂度是?
A、O(n)
B、O(nlogn)
C、O(n²)
D、O(logn)
快速排序在极端情况下（如有序数组）最坏为O(n²)。
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36.
线性结构反映结点间的逻辑关系是?非线性结构反映结点间的逻辑关系是?
线性结构如链表、数组，结点间一对一;非线性结构如树、图，结点间一对多或多对多。
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